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8個のシリアルLEDを接続して、USB接続では動作しています。
バッテリーを接続しましたが、光りませんでした。
バッテリーは３．６Ｖ、９００ｍＡです。
接続はＳＷのＯＮ側、ＧＮＤです。
使い方を教えてください。
ジャンパーは関係ありますか？
ボタン電池CR2032との関係はどうなりますか？
シリアルLEDをどの様に接続したのか、さっぱり判りませんが、まずシリアルLEDは3.6Vで動くのでしょうか？
スイッチのところにバッテリーを接続するなら、ボタン電池は外しておいた方が安全だと思います。
ちなみにニッケル水素の充電直後の電圧は1.4V×3本程度出ている筈です。
写真を見るに、もうコネクタをブッた切っちゃってるのかなーな感じですが、充電されてるのかしら？新品なら７割くらいは充電されてるかな。まずはテスターなりオシロなりで電源がどうなってるのかとか、プログラム自体が走ってるのかどうかとかを見るべきかなと。シリアルLEDの型番は？
シリアルLEDにも依存しますが、10個以上を3.7Vで点灯させるのは無理でした。(経験則ですが)
シリアルLEDはAdafruit NeoPixel Stick - RGB LED x 8 - ネオピクセル スティックです。
推奨電圧範囲は5VDC（4 - 7 VDC）で、実際使っていたバッテリ電圧は測定すると3.73Vでした。微妙に電圧不足ということですね。
www.amazon.co.jp/.../B01BQ7GBNK
揚げ足取りでしたらごめんなさい、「使っていたバッテリ電圧は」という表現が気になりました。対象未接続での測定値でしょうか？
電源、とくに電池は「内部抵抗」というモノがあるので、負荷なしでの電圧と負荷ありでの電圧に差があります。こういうトラブルの場合は、負荷あり、つまり動作させている時に測定しないと、何が起きているのか判らなくなります。また、いわゆるレギュレータやDCDC等での電源は、その出力が一定になるようICの中で監視しているようなモンなので、負荷の有無に関わらず概ね一定の出力が出てきます。
細かい事を言うと、電源から負荷対象までの「接続線」も、微量の直列抵抗になり得ます。LEDが仮に消費電流100mAで8個だとすると0.8A。3.3V電源を太さ0.2mmの銅線50cm（往復で直線距離25cm）なんかで繋ぐとざっくり0.348Ωなんで0.435vほどドロップする計算になりますので、対象には2.86vしか届いてない、という事も起きたりします。
LEDの直近で、電池の場合とUSB電源の場合とで、それぞれ何Vになっているか、とかを測ってみるのが良いかなーと思います。
あ、計算間違ってる、0.348Ωで0.278vで3.02vですね、失礼しましたorz