電力の錬金術

コンデンサを使ってエネルギーを増幅できないか考えてみました。

1C(クーロン)の電荷をコンデンサにチャージした時のエネルギー量をみると、
以下の式から電圧が高いほうが総エネルギーも高くなるので、
小さいコンデンサに電荷を貯めた方が指数関数的にエネルギーが増えることがわかります。
      U=0.5 × Q × V = 0.5 × C × (V^2) [J]

チャージポンプでは並列になっているコンデンサを直列に切り替えるだけなので、
電圧が2倍になる反面、静電容量が1/4(2つに分割して半分、さらに直列にして半分)になるので総エネルギーは変りません。

でも、可変容量コンデンサなら、容量値を絞って小さくすることでコンデンサにチャージされているエネルギーを増大させることができます。
電子制御でコンデンサの容量を可変できれば、錬金術のごとくエネルギーを生み出せそうですね。

Parents
  • プールの面積>コンデンサ容量

    プールの水位>電圧

    総水量>エネルギー≒電荷

    経験上、↑の様に思っております。

    同じ水量でプールを小さくすれば、当然水位は上昇しますが、総水量は同じなので、総エネルギー量も変らないと思います。

    しかしグラフが正しいと仮定すると、、、

    容量値を限りなく小さくすれば、電力も限りなく増大することになりますが、(数式を無視した)直感的にはあり得ない気がしますが、当方が大バカなのでしょうか???

  • 「可変容量コンデンサなら、容量値を絞って小さくすることでコンデンサにチャージされているエネルギーを増大させることができます」この根拠がわかりません、「小さいコンデンサに電荷を貯めた方が指数関数的にエネルギーが増えることがわかります」これもよくわかりません、ビシ さんと同じことかもしれませんが、小さい容量のコンデンサはすぐにいっぱいになるので、電圧がすぐに上がります、抜けるのも早いわけで、貯められる電力容量が小さいわけですので、エネルギーは小さくなります、このグラフの意味がよくわかりません?Kirin さんのことですから、そんなことを言いたいがために投稿されたのではないのでしょう、錬金術ですから

  • チョコです。

    バリコンの耐圧は大丈夫ですかね。

  • Kijoさん Kirinさん

    本の件、こちらで何とかします。

  • IKUZOさん
    たぶん、DCDCコンバータを使って、雷を直接1.5Vに変換すれば一生分のエネルギーが取り出せます。
    でも、バリコンを使って電圧を下げたらダメです。
    バリコンの容量を増やすと電圧が下がるので、エネルギー量も下がります(計算式上)
    どちらかというと、バリコンの容量を絞って1,000KVを10,000KVに昇圧してエネルギーを増やすイメージです。

    私もこう書いていて、なんとも不思議な感覚です^^;
    DCDCコンバーターは外部のACアダプターなどから無限に電流(電荷)を供給されるのに対して、
    コンデンサの容量を変化させる方法は、電荷の総量は変らないので、いまいちエネルギー(仕事量)を想像しずらいですね。

    でもDCDCコンバーターなら10V 1A(10W)から1V 10A(10W)を作れるので、
    電圧を1/10に下げることで電流が10倍になる、すなわち電流が10倍になれば電荷も10倍になりますから、ある意味錬金術です。

     

    PS チョコさん

    10,000KVをバリコンにかけたら。バリコンは蒸発しそうですね^^;

  • Ayrさん

    ありがとうございます。

  • IKUZOさん

    念のため計算してみます。
    雷エネルギーQ=10uF*1000KVとして、これをバリコンで1.5Vに変換すると、
     Q=10uF*1000KV=C*1.5V
     C=6.66[F]
    ということで、
    6.66Fのコンデンサに1.5Vをチャージすることができます。(=7.5Jなので、ボタン電池以下、装置1日分程度の電力量でしょうか?)

    通信ラインなど低電圧回路の雷サージ対策で電源に大き目(数千uF)のコンデンサを入れて
    通信ラインからダイオードで電源に逃がす回路とかやっていると思いますけれども、
    理屈は同じなのかなと思います。

  • チョコです。

    途中から首を突っ込みましたが、11日の以下の内容のとらえ方が少し気になります。

    >「コンデンサの容量を増やすとエネルギーが減る」という問題が電験3種(H14問9)とかに出題されていますけれども、

    これは、電荷の移動時に抵抗を通るので、そこで、エネルギーが消費され、エネルギーが

    少なくなるというパターンですね。

    ここで議論している内容でも、抵抗は必ず存在するので、その分はエネルギーのロスとなります。

    電圧が下がってくるほど、抵抗の影響は大きくなります。

    ところで、10uFで耐圧1000kVのバリコンはどの程度の大きさになるのでしょうね。

  • チョコさん、Kirin さんバリコンに充電の件ですが、すこしイメージが違います、バリコンというのは昔真空管ラジオで使用していた、あれです、ぐるぐる回して20p~500pぐらいまで変えることのできる、そこに雷を落としたら壊れるのは当たり前ですから、もう少し小さな静電気1Kから3Kぐらい印可しておいて、バリコンを500p→20pに素早く回して、エネルギー量が計測できるなら、計測してみたらどうですかという意味です、回路シミュレータですがLTspiceをインストールしてあるので時間ができたらやって見ようとは思うのですが、太いホースを細いホースに変えたら勢いが強くなりエネルギーが増えたというようなことかも

  • チョコさん

    電験の問題ですけれども、あの抵抗値は何Ωがいいんでしょう?
    0Ωじゃダメですか。ちょっと気になっています。

    10uF 1000KVのバリコンはビル1棟くらい???

  • チョコです。

    確かに、真空管ラジオで使っていた空気絶縁のバリコンは数百pF程度でしょうね。

    それでも、電極の間隔は1mm程度でしょうから、1KVはきついかもしれませんよ。

    (真空管ラジオのグリッドの電圧はせいぜい数十Vでしょうから。)

  • IKUZOさん

    ごめんなさい、そういうことだったんですね。
    真空管とか触ったことがないのでイメージ付かないんで^^;

    バリコンのシミュレーションモデルって簡単に作れるんでしょうか?
    結果を楽しみにしています。

    動作原理が証明されればいっきに実用化!なーんて。

    PS
    えーっと、、、IKUZOさんの投稿に画像が添付されていることに今頃気が付きました!

  • チョコです。

    >電験の問題ですけれども、あの抵抗値は何Ωがいいんでしょう?

    値は出ないんじゃないでしょうか。

  • チョコさん

    やっぱり、そうですよね。
    あの抵抗は「消費する」という文脈上、記述せざるおえない便宜的なもので
    本当に抵抗を入れると熱に変わってしまうのでエネルギー量の計算が難しくなってしまいますものね。

  • "リニアアンプ"and("4-"or"4CX")で検索するとごついバリコンが見れます。特注バリコンと真空管のセットで売りに出されていたりします。マグネチックループアンテナは電圧の高いところでバリコンを使います。私も500V耐圧のタイトバリコンで製作したことがありますが、3~5KVのタイトバリコンや自作バリコンでハイパワー対応などもあります。500Vで数千円、3~5KVで数万円です。チャージしておいてスパークさせるような実験はもったいなくてできません。自作バリコンは参考になるかも?" マグネチックループアンテナ"で検索してみてください。そこそこの数のバリコンを持っていたのですが、全て燃えないゴミになってしまいました。

    電験は電気設備の保安で私はその要求事項はわかりませんが、高校までの一般教養としては荷電粒子が加速度運動をするときに電磁波としてエネルギーを放出すると学習するので抵抗はゼロΩで良いのではないでしょうか?リアルワードなら0.1Ωあたりで熱になるでも良いと思います。台車の衝突でエネルギーは何になるかですが、リアルワールドで音が良さそうですが宇宙空間では無理があります。高校物理でうやむやにする理由です。

  •  コンデンサの対向電極は、プラスとマイナスとで引き合っています。

     これを利用して何かを引っ張り仕事をすると、電極間隔が狭くなり静電容量が増えます。

     逆に電極を引っ張って離せば、静電容量が減り電圧も上がります。

     エネルギー保存の法則と矛盾しません。

     電圧の違う二つのコンデンサを並列に繋ぐと、エネルギーは減ります。

     それは、繋いだときの抵抗損失となります。

     抵抗損失を考えたく無ければ、インダクタで繋ぎます。

     両コンデンサの電圧が等しいときにインダクタに電流が流れていて、インダクタにエネルギーが溜まっています。

     このエネルギーとコンデンサのエネルギーを足せば、エネルギー保存の法則と矛盾しません。

     抵抗で繋いでも、両コンデンサの電圧が等しくなるには無限の時間が掛かります。指数関数的に変化する訳ですから。

     可変抵抗で、最終的にゼロΩにしなければなりません。

  • Kijoさん、リカルドさん

    時定数の電力量=(ΔV*e^(-t/τ))^2/Rをt=0から無限大まで積分した時、
    τ=RCなので、抵抗値が大きければ電流が少ない分時間が増えて、抵抗値が小さければ電流値が大きい分時間が短くなるので、
    抵抗値自体は何Ω(可変抵抗)でもいいんですね。
    というか、別解として、抵抗値にかかわらず流れる電荷の総量は変化しないので、電荷量から計算したほうが簡単というのが電験の意図なんですね。(いまごろ気づきました)

    電流が流れれば電磁力が発生するので、熱も電磁力の一種ということで、とにかくコンデンサ間の系からエネルギーに逃げていくということで納得です。

     
    そして錬金術としては、クーロン力が発生するので電極板を力で引き離すとそれなりに力がいりそうですけど、
    投入した力でコンデンサにエネルギーがたまるということですね。
    クーロン力は距離の二乗に反比例するから、ある瞬間から電極間を引き離す力がほぼゼロになって、
    ほんのわずかな力で(コンデンサの容量が微小になって)無限のエネルギーが取り出せそうですね。
    でもなんか、距離が離れすぎるとコンデンサ両端の電荷同士ではなくて、もっと近くにある別の電荷同士で引き合ってエネルギーが発散していきそうな気がしてきました。

    増幅率を欲張りすぎるとダメそうですけど
    自作バリコンの動力源を環境エネルギー(温度差や振動、波浪、光触媒とか)から調達できれば、エナジーハーベストですね。

Reply
  • Kijoさん、リカルドさん

    時定数の電力量=(ΔV*e^(-t/τ))^2/Rをt=0から無限大まで積分した時、
    τ=RCなので、抵抗値が大きければ電流が少ない分時間が増えて、抵抗値が小さければ電流値が大きい分時間が短くなるので、
    抵抗値自体は何Ω(可変抵抗)でもいいんですね。
    というか、別解として、抵抗値にかかわらず流れる電荷の総量は変化しないので、電荷量から計算したほうが簡単というのが電験の意図なんですね。(いまごろ気づきました)

    電流が流れれば電磁力が発生するので、熱も電磁力の一種ということで、とにかくコンデンサ間の系からエネルギーに逃げていくということで納得です。

     
    そして錬金術としては、クーロン力が発生するので電極板を力で引き離すとそれなりに力がいりそうですけど、
    投入した力でコンデンサにエネルギーがたまるということですね。
    クーロン力は距離の二乗に反比例するから、ある瞬間から電極間を引き離す力がほぼゼロになって、
    ほんのわずかな力で(コンデンサの容量が微小になって)無限のエネルギーが取り出せそうですね。
    でもなんか、距離が離れすぎるとコンデンサ両端の電荷同士ではなくて、もっと近くにある別の電荷同士で引き合ってエネルギーが発散していきそうな気がしてきました。

    増幅率を欲張りすぎるとダメそうですけど
    自作バリコンの動力源を環境エネルギー(温度差や振動、波浪、光触媒とか)から調達できれば、エナジーハーベストですね。

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